F.P.      13. Microcosmos.         E.I.       Tecnologia        R. Rafanell

 

En unitats mètriques, el diàmetre típic del nucli d’un àtom es de:

 

  da = 0,000 000 000 000 006 m

 

i la velocitat de la llum en el buit es de:

 

 c = 300 000 000 m/s

 

Perque la llum passi a traves d’un nucli atòmics necessitem un temps de:

 

            0,000 000 000 000 006 / 300 000 000 = 0,000 000 000 000 000 000 000 02

 

Per no quedar “inundats” de zeros, utilitzem la “notació científica”:

 

            da = 6.10-15  m               c = 3.108 m/s               

 

Ara en comptes de tants zeros podem fer:

 

6.10-15 / 3.108 = 2.10-23 segons   Bastant mes senzill i intel·ligible.

 

Nota: Exemples de càlcul amb exponents, sense calculadora:

 

Multiplicar:        6.10-15 x 3.108   mantisses:  6 x 3 = 18    exponents: –15 + 8 = -7   resultat 18.10-7

 

Dividir:             6.10-15 /  3.108   mantisses:  6 / 3 = 2      exponents:  -15 – 8 = -23 resultat   2.10-23

 

Dimensions típiques d’un àtom: Nota: Son mesures fetes experimentalment en Química .

 

            Diàmetre d’un protó:      1,6.10-15 m        Volum   (1,6.10-15)1/3 x 0,523 = 1,1.10-45 m3

 

            Diàmetre d’un nucli       6.10-15 m           Volum   ( 6.10-15)1/3    x 0,523 = 1,2.10-43 m3

 

            Diàmetre d’un àtom       6 .10-10 m          Volum   ( 6.10-10)1/3     x 0,523 = 1,1.10-28 m3

 

Comparem volums:

 

            Volum àtom / Volum nucli = 1,1.10-28 / 1,2.10-43 = 1.10-15

 

Ho sigui que el nucli típic d’un àtom, ocupa 0,000 000 000 000 001 parts del volum esfèric d’un àtom.

 

Costa imaginar-se el buit d’un àtom.

 

Aquests tipus de quantitats estan fora de la nostre pràctica i per tant de la nostre intuïció.

 

Ens cal un model matemàtic per arribar a tenir-ne una idea - ¿ clara ? - de les seves dimensions.

 

Per això, es normal utilitzar “analogies”. Exemple:

 

            Si un nucli ocupes 1 mm3 :        Nota: 1 m3 = 1.109  mm3 1 mm3 = 1.10-9 m3

 

            El volum d’àtom seria de:           1.10-9 x  1.1015 = 1.106 m3                1 milió de metres cúbics.

 

Ho sigui, que un àtom es pràcticament espai buit:

 

 Un gra de sorra, en un cub de 100 m x 100 m x 100 m d’arestes

 

Nota: Si aquesta aula fa uns 10 m d’amplada x 20 m de llargada x 4 m d’alçada:  10 x 20 x 4 = 800 m3

 

Necessitaríem   1 000 000 / 800 = 1 250 aules per fer el volum d’àtom comparat amb un gra de sorra.