F.P. 13. Microcosmos. E.I. Tecnologia R. Rafanell
En unitats mètriques, el diàmetre típic del nucli d’un àtom es de:
da = 0,000 000 000 000 006 m
i la velocitat de la llum en el buit es de:
c = 300 000 000 m/s
Perque la llum passi a traves d’un nucli atòmics necessitem un temps de:
0,000 000 000 000 006 / 300 000 000 = 0,000 000 000 000 000 000 000 02
Per no quedar “inundats” de zeros, utilitzem la “notació científica”:
da = 6.10-15 m c = 3.108 m/s
Ara en comptes de tants zeros podem fer:
6.10-15 / 3.108 = 2.10-23 segons Bastant mes senzill i intel·ligible.
Nota: Exemples de càlcul amb exponents, sense calculadora:
Multiplicar: 6.10-15
x 3.108 mantisses: 6 x 3 = 18
exponents: –15 + 8 = -7 resultat
18.10-7
Dividir: 6.10-15
/ 3.108 mantisses:
6 / 3 = 2 exponents: -15 – 8 = -23 resultat 2.10-23
Dimensions típiques d’un àtom: Nota: Son mesures fetes experimentalment en Química .
Diàmetre
d’un protó: 1,6.10-15 m Volum (1,6.10-15)1/3
x 0,523 = 1,1.10-45 m3
Diàmetre
d’un nucli 6.10-15 m Volum (
6.10-15)1/3 x
0,523 = 1,2.10-43 m3
Diàmetre d’un àtom 6 .10-10 m Volum ( 6.10-10)1/3 x 0,523 = 1,1.10-28 m3
Comparem volums:
Volum àtom / Volum nucli = 1,1.10-28 / 1,2.10-43 = 1.10-15
Ho sigui que el nucli típic d’un àtom, ocupa 0,000 000 000 000 001 parts del volum esfèric d’un àtom.
Costa imaginar-se el buit d’un àtom.
Aquests tipus de quantitats estan fora de la nostre pràctica i per tant de la nostre intuïció.
Ens cal un model matemàtic per arribar a tenir-ne una idea - ¿ clara ? - de les seves dimensions.
Per això, es normal utilitzar “analogies”. Exemple:
Si un nucli ocupes 1 mm3 : Nota: 1 m3 = 1.109 mm3 1 mm3 = 1.10-9 m3
El volum d’àtom seria de: 1.10-9 x 1.1015 = 1.106 m3 1 milió de metres cúbics.
Ho sigui, que un àtom es pràcticament espai buit:
Un gra de sorra, en un cub de 100 m x 100 m x 100 m d’arestes
Nota: Si aquesta aula fa uns 10 m d’amplada x 20 m de llargada x 4 m d’alçada: 10 x 20 x 4 = 800 m3
Necessitaríem 1 000 000 / 800 = 1 250 aules per fer el volum d’àtom comparat amb un gra de sorra.