F.P.      46.La gota i l’empresa.  E.I.       Tecnologia        R.Rafanell         22/10/76

 

Tot virus, bacteri o celula, s’alimenten de substàncies situades al seu exterior. Dit d’altre manera, tot organisme viu, te necessitat d’entrada d’aliments i sortida d’excrements.

 

Segons el seu volum, necessiten una superfície adequada, que l’hi proporcioni la possibilitat de un intercanvi intern-extern correcte, entre el que necessita i el que li sobra.

 

Matemàticament tindrem:           Superfície i volum d’un cub.

 

            Superfície = 6 x a2 = 6 x a x a                Volum = a3 = a x a x a

 

La raó  Superfície / Volum es igual a 1 només si ( a ) es igual 6.  Exemples;

 

Si:        a = 0,000 001 = 1.10-6              S = 6a2 = 6.10-12

 

V = a3 = 1.10-18

 

                    ratio:    S / V = 6.10-12 / 1.10-18 = 6.106  = 6 000 000

 

            Si:        a = 6                                        S = 6a2 = 6 x 6 x 6 = 216

 

                                                                       V = a3   = 6 x 6 x 6 = 216

 

            Ratio:   S / V = 216 / 216 = 1

 

            Si:        a = 1 000 000 = 1.106               S = 6a2 = 6.1012

 

                                                                       V = a3  = 1.1018

 

            ratio:    S / V = 6.1012 / 1.1018 = 6.10-6 = 0,000 001

 

Nota:    Si ( a ) es molt petit, la relacio S / V es molt gran:           Gran superfície i volum molt petit

 

Si ( a ) es molt gran, la relacio S / V es molt petita          Gran volum i superfície molt petita.

 

Aquesta senzilla equació, determina el volum màxim de una gota d’aigua i fins i tot, actualment, el tamany mes adequat per una empresa i també el volum-superficie d’una estrella.

 

            S’ha utilitzat molt aquella frase que s’atribueix a Einstein: Deu no juga als daus.

 

La Natura tampoc. Tot ho fa amb “quatre números” i lleis molt senzilles, una vegada conegudes.

 

            La relacio mes adequada volum/superfície es tant valida per un cub, com per una esfera:

 

            Superfície esfèrica:      S = d2π                                    V = d3 (π/6)

 

            Suposem a = d = 6       S = 62 x 3,14 = 113,1    V = 63 x (3,14 / 6) = 113,

 

            ratio:    113,1 / 113,1 = 1

 

La natura prefereix les coses curves o esfèriques, si el sistema es propi de substàncies orgàniques.

Els cristalls no son esfèrics, perque la seva estructura Electrodinamica – els electrons manen – no ho permet.

 

En tot cas, caldrà que recordeu que les superfícies son proporcionals al quadrat, mentre que els volums son proporcionals al cub.

 

Vos imagineu una gota d’aigua amb el volum d’una pilota de futbol ? Sabeu ara perque no pot ser ?

 

Trieu volum o superfície: Una cosa determina l’altre. La Natura tampoc juga als daus.