F.P.      53.3 L’observador  inmovil.        E.I.       Tecnologia        R.Rafanell         22/10/76

 

Exemple de calcul de la masa relativista: Variació de magnitud de una masa segons la seva velocitat en referència a un observador inmovil. Exemple:

 

Es llença un coet a l’espai, amb un home de 70 kg de masa en posició inmovil.

 

Per simplificar el calcul, s’admet que la velocitat de la llum ( c ) es de 300 000 000 = 3.108  m/s

 

Que la velocitat final – la del calcul  ( v ) es de 299 999 999 m/s = 3.108 m/s – 1 m/s

 

mo : masa immòbil         v: velocitat de la masa mòbil       c: velocitat de la llum = 3.108 m/s

 

mo                                                     mo

Equació:           --------------------------  = ---------------------- = m ( masa mòbil )                                                      √ ( 1 – ( v2 / c2 )          √ ( 1 – ( v / c )2    

 

 

mo / m  =  √ ( 1 – ( v / c )2                                     y =  √ ( 1 – ( v / c )2

 

 

mo = m x y                    mo / y = m

 

 

m = 70 kg / 81,7.10-6 = 857 235 kg

 

 

Una masa que a la Terra – inmovil – es de 70 kg,  a la velocitat de 299 999 999 m/s es transforma en 857 235 kg en el coet.

 

Fins aquí, teòricament – i pràcticament - això es correcte.

 

Pro queda per discutir d’ahont traurem la força suficient per accelerar el coet a aquesta velocitat.

 

El seu moment a la velocitat ( v ) del calcul seria de:

 

p = m x v = 857 235 kg x 299 999 999 m/s = 257.1012 Newtons

 

Nota:    El moment – mecànic – ens indica la força necessària per accelerar o parar un movil, amb una masa i velocitat determinades.

 

En el cas del coet, a la masa del home, cal afegir la masa del coet.

 

La càpsula de un coet típic – El rus SOYUZ – provat i apte per viatges fora de la nostre galàxia, pesa – sense motors – unes 6 tonelades.

 

En el llançament d’un coet fora de la nostre atmosfera, s’utilitzen motors per etapes:

 

Per obtenir la velocitat de 11 km/s que permet – escapar’se - sortir de la gravetat terrestre, son necessaris motors amb tres etapes.

 

A mesura que s’acaba el combustible a cada una d’elles, es desprèn de la resta del coet.

 

Al final només queda la càpsula amb la instrumentació – i persones si es el cas – útil  per el fi a que es destina el llançament.

 

Per el calcul del moment, caldria afegir la masa de la càpsula a la del home.

    

Recordem que una cosa es la masa i un altre el pes:  Pes = Força = masa x acceleració = Newton

 

Nota: Això de pes en Newtons no acaba d’encaixar: Pro es aixis. El kg es la unitat de masa.