F.P.      70.2 Màxims i Mínims.               E.I.       Tecnologia        R.Rafanell         22/10/76

 

PLANCK:          e = h x f            Siguent:

 

            e = energia en Juls

                        h = constant = 6,62.10-34 Js

f  = frequencia en Hz

 

Planck i Einstein. Comença una nova física:

 

De Einstein:      e = m x c2        

 

De Planck:        e = h x f           

 

Podem fer:       m x c2 = h x f   

 

Algebraicament deduïm:

 

1.      m = h x f / c2    

 

2.      f = m x c2  / h   

 

3.      h = m x c2 / f    

 

4.      c = (h x f / m)

 

Ara disposem d’eines matemàtiques, per resoldre unes qüestions que vàrem deixar pendents.

 

Fora de l’Univers, no hi ha ni espai ni temps: Nomes el res absolut. Es impossible l’existència d’ones electromagnètiques fora de l’Univers.

 

La màxima longitud possible, es la del diàmetre de l’Univers:

 

a)         Longitud màxima – frequencia mínima - de una ona electromagnètica:  Si c = 300 000 000 m/s

 

                        1 any llum = 365 d x 24 h x 60 m x 60 s x 3.108 m/s = 9,5.1015 m

 

                        Edat de l’Univers = 15.109 anys

 

                        Diàmetre de l’univers = 15.109 x 9,5.109 x 2 = 2,9.1026  m

 

                        Longitud d’ona màxima = diàmetre de l’univers.

 

                        Frequencia mínima = 3.108 m/s / 2,9.1026 = 1,1.10-18 Hz

 

La frequencia màxima serà quant un foto contingui tota l’energia de l’Univers. Recordem que sapiguent la quantitat de masa, podem calcular la quantitat d’energia:         e = m x c2

 

b)         Longitud mínima – frequencia màxima – de una ona electromagnètica:    c = 300 000 000 m/s

 

                        Es considera que existeixen 1.1011 galàxies i a cada galàxia 1.1011 estrelles.

 

                        Que el Sol es una estrella mitjana amb una masa de 2.1030 kg

 

                        Masa tota de l’Univers = 1.1011 x 1.1011 x  2.1030  = 2.1052  kg

 

                        Frequencia màxima =  2.1030 kg x 9.1016 / 6,6.10-34 = 2,7.10102 Hz

 

                        Longitud d’ona mínima 3.108 m/s / 2,7.10102 Hz = 1,1.10-94 metres.