ES/43 El moviment i els gràfics.

 

Un sistema de coordenades és molt útil matemàticament: permet expressar un conjunt de valors –resultats d’una relació o equació- amb una forma que permet la visualització simultània de tot el conjunt.

Exemple:         Moviment uniforme = 4 m/s

Càlcul:             d = v x t                      Gràfic de velocitats:  v= d / t

 

V x t = d                                             v

                                                             |

4 x 5 = 20 m.                                     10|

                                                             |

4 x 4 = 16 m.                                       8|

                                                             |

4 x 3 = 12 m.                                       6|

                                                             |

4 x 2 = 8 m.                                         4| +        +          +        +         +          +          +

                                                             |

4 x 1 = 4 m.                                         2|

                                                             |

4x 0 = 0 m.                                          0  ----------------------------------------------------

                                                               0         1         2        3         4          5          6 t

 

Exemple:         Moviment uniformament accelerat:   d = (a/2) x t²

                        Acceleració:    a= 4 m/s²

 

Càlcul: d= a x .5 x t²                                      Gràfic de velocitat = a x t

a/2 x t² = d                                                    v

 

2 x 5² = 50 m.                                              20|                                                        +

                                                                        |

2 x 4² = 32 m.                                              16|                                             +

                                                                        |

2 x 3² = 18 m.                                              12|                                 +

                                                                        |

2 x 2² = 8 m.                                                 8 |                     +

                                                                        |

2 x 1² = 2 m.                                                 4 |         +         

                                                                        |

2 x 0² = 0 m.                                                 0 | + --------------------------------------------

                                                                           0      1          2          3          4          5 t      

 

            Els dos gràfics permeten observar de forma immediata la diferència entre la forma de la velocitat en relació al temps:

Moviment uniforme:    La velocitat s’expressa en forma d’una línia horitzontal.

Moviment uniformement

accelerat:                   La velocitat s’expressa en forma d’una línia inclinada. La pendent  de  la línia indica l’acceleració.

Són les formes més senzilles del moviment.